Page 13 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

24. ÖRNEK
2
x - x 8 + 12 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM

Denklemde a = 1,b =- 8vec = 12 olur. Bu katsayılar yerlerine yazılırsa
2
D = b - 4 ac
8 -
$$
^
= - h 2 41 12
= 64 - 48
= 16 2 0 bulunur .
Bu durumda denklemin farklı iki gerçek kökü vardır. Bu kökler
b
b
-+ D 8 + 16 -- D 8 - 16
x1 = a 2 = 2 1$ ve x2 = a 2 = 2 1$
8 + 4 8 - 4
= 2 = 2
12 4
= 2 = 2
= 6 = 2 olarak bulunur.

Denklemin çözüm kümesi Ç = # , 62- olur.

25. ÖRNEK

2
4
- x 3 + x 6 += 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
D = b - 4 ac
2
34$
= 6 - 4 $ - i
_
= 36 + 48
= 84 2 0 bulunur .
Bu durumda denklemin farklı iki gerçek kökü vardır. Bu kökler
b
6
b
6
-+ D -+ 84 -- D -- 84
x1 = a 2 = 2 $ - 3g ve 2 x = a 2 = 2 $ - 3g
]
]
6
6
$
$
-+ 4 21 -- 4 21
= - 6 = - 6
- 6 2 $ 21 - 6 2 $ 21
= - 6 + - 6 = - 6 - - 6
21 21
1
1
=- 3 =+ 3 bulunur.
21 21
Denklemin çözüm kümesi Ç = ' 1 - 3 ,1 + 3 1 olur.

Fen Lisesi Matematik 10 191