Page 8 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

14. ÖRNEK
2
0
x - x 2 - 8 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
Denkleme 1 eklenip çıkarılırsa
2
2
8
0
1
8
1
x - x 2 - = x - x 2 +- -= olur.
144444 244444 3
] x 1- g 2
1 -=
] x - g 2 9 0
2
1 -
] x - g 2 3 = 0 ^İki kare farkıh
1
1
3 =
] x -+ 3 $ ]g x -- g 0
4 =
] x + g x - g 0
2 $ ]
2
4
x += 0 veyax -= 0
4
x1 =- 2 veyax2 = bulunur.
Denklemin çözüm kümesi Ç = - , 24, olur.
"
15. ÖRNEK
x 2 2 - x 4 - = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
8
0
ÇÖZÜM
Denklem 2 parantezine alınırsa
2
8
x 2 2 - x 4 - = 2 $ ^ x - x 2 - h 0
4 =
2
4
0
x - x 2 - = olur. Denkleme 1 eklenip çıkarılırsa
2
1
4
1
x - x 2 + -- = 0
144444 244444 3
] x 1- g 2
1 -=
] x - g 2 5 0
2 2
1 -^
] x - g 5h = 0 ^İki kare farkıh
1
1
^ x -+ 5 $^ x -- 5 = 0
h
h
1
1
x -+ 5 = 0 veyax - - 5 = 0
1
1
x1 =- 5 veyax2 =+ 5 bulunur.
Denklemin çözüm kümesi Ç = " 1 - , 5 1 + 5 , olur.
Sıra Sizde
SORU
2
0
x + x 6 + 10 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM

186 Fen Lisesi Matematik 10