Page 6 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü
İkinci derece denklemler çözülürken farklı yöntemler kullanılır. Bu yöntemler çarpanlara ayırma (tam kareye
tamamlama, iki kare farkı, değişken değiştirme) ve diskriminant yöntemi olarak özetlenebilir.
2
0
c
ax + bx + = Denkleminin Çarpanlarına Ayırma Yöntemi ile Çözümü
0
2
c
ax + bx + = denkleminin sol tarafı çarpanlarına ayrılabilen türden ise her bir çarpan ayrı ayrı sıfıra eşit-
lenerek denklemin kökleri bulunur.
8. ÖRNEK
0
x 2 2 + x 6 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
Verilen denklem çarpanlarına ayrılırsa
3
x 2 2 + x 6 = 0 & 2 $ ] 3 = 0 eldeedilir .Budurumda x2 = 0 veyax + = olur. Buradan
0
x x + g
x1 = 0 veyax2 =- 3 bulunur .
Denklemin çözüm kümesi Ç = - , 30, olur.
"
Sonuç
2
c
0
0
ax + bx + = denkleminde c = ise denklemin köklerinden en az biri sıfır olur.

9. ÖRNEK
0
x 3 2 - 48 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
x 3 2 - 48 = 0 & x - 16 = 0
2
2
2
x - 4 = 0 ^İki kare farkıh
4 =
4 $ ]
] x - g x + g 0
4
x1 = veya x2 =- bulunur.
4
Denklemin çözüm kümesi Ç = - , 44, olur.
"

10. ÖRNEK
0
x 7 2 - x 6 - = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
1
ÇÖZÜM
x 7 2 - x 6 - = ] x 7 + g x - 1g
1
1 $ ]
. .
x 7 1 . Çarpanlar
.
x - 1
1
1
x 7 += 0 veyax -= 0
1
1
x1 =- 7 veyax2 = bulunur.
1
Denklemin çözüm kümesi Ç = - 7 ,10 olur.
&

184 Fen Lisesi Matematik 10