Page 9 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

16. ÖRNEK
x 3 2 - 4 xy + y 5 2 x
y 2 = 4 olduğuna göre y ifadesinin alabileceği değerler toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
x 3 2 - 4 xy + y 5 2 2 2 2
y 2 = 4 & x 3 - 4 xy + y 5 = y 4 yazılır.
2
x 3 2 - 4 xy + y = 0
y =
y $ ^
^ x 3 - h x - h 0
y
y
x 3 -= 0 veya x -= 0
x 3 = y veya x = y
x 1 x
y = 3 veya y = 1 olur.
x 1 4
Bu durumda y ifadesinin alabileceği değerler toplamı 3 += 3 olur.
1

17. ÖRNEK
0
xy$ 2 olmak üzere
x 3 2 - 2 xy = y 5 2 olduğuna göre x 3 + y ifadesinin değerini bulunuz.
x 2 - y 3

ÇÖZÜM
x 3 2 - 2 xy = y 5 2 & x 3 2 - 2 xy - y 5 2 = 0
y =
^ x 3 - y 5 h $ ^ x + h 0
y
x 3 - y 5 = 0 veya x += 0
y
& 3 x = 5 y veya x =- xy$ 2 x 2 0 vey 2 veya x 1 0 vey 1
5 5 12 3444444 6 0 & ^ 0h ^ 0h olur.@
5k 3k olamaz
Bu durumda x 3 + y = 35$ k + k 3
x 2 - y 3 25$ k - 33$ k
= 15 k + k 3 k 9
10
k -
18 k
= k = 18 olur .

18. ÖRNEK
2
2
2
6
x + x 4 - = 0 denkleminin köklerinden biri xdir . Buna göre x + x 7 + 10 $ _ x + x - 2i ifadesinin
_
i
1
1
1
1
1
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
2
2 = _
` x + x 7 1 + 10 $ `j x + x - j x + 2 $ _i x + 5 $ _i x + 2 $ _i x - 1i
1
1
1
1
1
1
1
B
= _ 8 x + 2 $ _i x + 2 $ _i 8 x + 5 $ _i x - 1iB
1
1
1
1
2
2
= ` x + x 4 1 + 4 $ `j x + x 4 1 - 5j
1
1
2
2
6 +
6 +
` x + x 4 - j 10 ` x + x 4 - j 1
1
1
1
1
= = 14444444 24444444 3 G $= 14444444 24444444 3 G
0 0
= 10 1 $
= 10 bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 187