Page 11 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

22. ÖRNEK

2
2
0
^ x - x 7 h 2 + 16 x - 112 x + 60 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
2
0
^ x - x 7 h 2 + 16 x - 112 x + 60 = denklemi
0
2
2
^ x - x 7 h 2 + 16^ x - x 7 h + 60 = şeklinde yazılabilir.
2
t
x - x 7 = değişken değişimi yapılırsa
2
0
t + 16 t + 60 = ikinci derece denklemi elde edilir.
0
g
] t + 6 $ ]g t + 10 = olduğundan t1 =- 6 veyat2 =- 10 bulunur.
2
6
t1 =- için x - x 7 =- 6
2
6
x - x 7 + = 0 & ] x - g x - g 0
6 =
1 $ ]
6
x1 = , 1 x2 = ve
2
t2 =- 10 için x - x 7 =- 10
2
x - x 7 + 10 = 0 & ] x - g x - g 0
5 =
2 $ ]
5
x 3 = , 2 x 4 = bulunur.
,, , , olur.
Bu durumda denklemin çözüm kümesi Ç = " 1256

23. ÖRNEK
x
+
0
25 - 65$ x 1 + 125 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
0
x
+
25 - 65$ x 1 + 125 = denklemi
x 2 x x 2 x
0
^ 5 h - 6 55$ $ + 125 = ^ 5 h - 30 5$ + 125 = şeklinde yazılabilir.
x
5 = t değişken değişimi yapılırsa
2
0
t - 30 t + 125 = ikinci derece denklemi elde edilir.
0
g
] t - 5 $ ]g t - 25 = olduğundan t1 = 5 veyat2 = 25 bulunur.
x
5
1
t1 = için 5 = 5 & x1 = ve
x
x
t2 = 25 için 5 = 25 & 5 = 5 2
x2 = 2 bulunur .
Bu durumda denklemin çözüm kümesi Ç = " , 12, olur.

Fen Lisesi Matematik 10 189