Page 27 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

13. ÖRNEK
Görselde verilen çini yüzeyde düzgün altıgenler ve düzgün altıgen par-
çaları kullanılmıştır.
Altıgenlerin bir kenarı 10 cm olduğuna göre

2
a) Görseldeki tüm altıgenlerin alanlar toplamının kaç cm olduğunu
bulunuz.
2
b) Görseldeki koyu renkli tüm üçgenlerin alanlar toplamının kaç cm
olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
a) Görselde verilen tam ve yarım altıgenler beşer tanedir. Çini yüzeyde verilen altıgenlerin alanlarının bulu-
nabilmesi için toplam 7 tam ve 1 yarım altıgenin alanının hesaplanması gerekir. Buna göre
Bir kenar uzunluğu a cm olan düzgün altıgenin alanı
6 a $ 2 3
4 olduğundan çini yüzeydeki tüm altıgenlerin alanı
610 2 3 1 610 2 3 1
$
$
7 $ 4 + 2 $ 4 = 7150 3$ + 2 $ 150 3
= 10503 + 75 3
= 11253 cm 2 bulunur .
b) Görselde verilen koyu renkli tam eşkenar üçgenlerin sayısı 12 tanedir. Koyu renkli yarım eşkenar üçgen-
lerin sayısı ise 6 dır. Bu durumda çini yüzeydeki eşkenar üçgenlerin alanlarının bulunabilmesi için 15
eşkenar üçgenin alanı hesaplanmalıdır. Buna göre eşkenar üçgenlerin alanları toplamı
10 2 3
15 $ 4 = 15 25$ 3 = 375 3 cm 2 bulunur .

Sıra Sizde

SORU

Şekildeki ABCD dörtgeninin köşegenleri dik kesişmektedir.
AC = 10 cm
BD = 24 cm
K ve L bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
Buna göre KL kenarının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 251