Page 30 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

2. ÖRNEK

ABCD yamuğunda AB ' 6 CD@,
@
6
AD = AK
CD = CL
%
m ABC = 70c
i
_
%
m AKD = 50c verilmiştir.
_
i
%
Buna göre m KDL = a kaç derece olduğunu bulunuz.
i
_
ÇÖZÜM
mB + mC = 180c
V
V
^ h
^ h

V
c
70 + mC = 180 & mC = 110c
c
V
^ h
^ h
%
CD = CL olduğundan LCD ikizkenar üçgendir. Şekilde mCDL = xolsun
_
i
W
^ h U
V
mL + mC + mD = 180c
^ h
^ h
x
x ++ 110 = 180c
c
c
c
c
x 2 = 180 - 110 = 70 & x = 35c
% %
m AKD = m KDC = 50c (İç ters açılar)
^
h
^
h
c
c
c
a + 35 = 50 & a = 50 - 35 = 15c bulunur .
c
Bir yamukta yan kenarların orta noktalarını birleştiren
doğru parçasına yamuğun orta tabanı denir.
Tanım
Bir yamukta alt ve üst taban arasındaki en kısa uzaklığa
yamuğun yüksekliği denir (Şekil 5.3.3).
Şekil 5.3.3
Özellik 2. Bir yamukta orta taban uzunluğu, alt ve üst taban uzunluk-
ları toplamının yarısına eşittir. Orta taban, diğer tabanlara
paraleldir (Şekil 5.3.4).
Şekil 5.3.4
İspat AB = , a DC = cve AC +6 @ K
EF = ", olsun.
@
6
Bir üçgende orta taban uzunluğu, taban uzunluğunun yarısıdır.
Buna göre
5 ?
ABC üçgeninde KF ' 5 AB? , KF = a ve
2
5 ?
DCA üçgeninde KE ' 5 DC? , EK = c olur (Şekil 5.3.5).
2
EF = EK + KF
c
Şekil 5.3.5 = a + 2
2
a + c
= 2 bulunur .
254 Fen Lisesi Matematik 10