Page 25 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

9. ÖRNEK

Şekildeki ABCD dörtgeninde AC ve BD köşegen
AK = KC
DL = BL
AD = 6 cm , BC = 10 cm veriliyor .
Buna göre KL nun alabileceği en küçük tam sayı değerinin kaç cm ol-
duğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Şekilde M d 6 AB@ olmak üzere K ve L noktaları AB kenarının orta noktası
6
M ile birleştirilise ABD üçgeninin orta tabanı LM = 2 ve ABC üçgeninin
10
orta tabanı KM = 2 bulunur.
&
MLK nde üçgen eşitsizliği yazılırsa
5
5 - 3 1 KL 1 + 3
2 1 KL 1 8 bulunur .
Bu durumda KL nun alabileceği en küçük tam sayı değeri 3 olur.

10. ÖRNEK

Şekildeki ABCD dörtgeninde

6 BC = 6@ DC@
DC = 9 cm
BC = 40 cm

AC = 36 cm veriliyor .
Buna göre A ABCDg nın en büyük değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]

ÇÖZÜM
Şekilde ABCD dörtgeninde BD köşegeni çizilip köşegenler arasındaki açı
a olarak seçilirse ABD dik üçgeninde
2 2 2
BD = 9 + 40
= 81 + 1600
= 1681 & BD = 41 cm olur .
1
A ABCD = 2 $ AC $ BD $ sin a
]
g
1
= 2 $ 36 41 $ sin , a " a ! 6 , 0180 0 # sin a # 1,
$
, c@
:
1
= 18 41
$
2
= 738 cm bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 249