Page 20 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite
P. 20
GEOMETRİ
Özellikler
6. Bir dörtgenin kenarlarının orta noktaları bir paralelkenarın köşeleridir (Şekil 5.2.9).
AC
?
5 ? AC ' 5 NM ve KL = NM = 2
KL ' 5
?
DB
?
?
5 ML ' 5 DB ' 5 NK ve ML = NK = 2 olur .
?
Şekil 5.2.9
4. ÖRNEK
Şekilde ABCD dörtgeninde K, L, M, N bulundukları kenarların orta
noktalarıdır. AC = 18 cm ve BD = 16 cm veriliyor.
Buna göre KLMN dörtgeninin çevre uzunluğunun kaç cm olduğunu
bulunuz.
ÇÖZÜM
Yandaki şekilde kenarların orta noktalarının sınırladıkları uzunluklar c 2 c
incelenirse 2
b
& & & & 2
..Kg olduğu görülür.
CML + CDB ve AKN + ABD ] KA d
2
Bu durumda b
d 2
ML 1 KN 1 ML KN 1 2
BD = 2 ve BD = 2 olduğundan BD = BD = 2 bulunur.
a a
BD 16 2 2
ML = KN = 2 = 2 = 8 cm
& & & &
NDM + ADC ve KBL + ABC ^ KA
..Kh
NM 1 KL 1 NM KL 1
AC = 2 ve AC = 2 olduğundan AC = AC = 2 olur.
AC 18
NM = KL = = = 9 cm bulunur.
2 2
Ç^ ABCD = 2 8 + 9h
$ ^
h
= 217$
= 34 cm bulunur .
244 Fen Lisesi Matematik 10
