Page 24 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

Özellik
2.
,,,S4 yazıldıkları üçgenlerin alanını göstermek üzere
SSS3
1
2
1 $
SS3 = SS4 olur (Şekil 5.2.13).
2 $

Şekil 5.2.13

8. ÖRNEK
&
Şekildeki ABC nde
?
5 AL +5 CK = ! M+
?
& 2
A CAM = 6 cm
^
h
& 2
A CML = 4 cm
h
^
& 2
A AKM = 3 cm
h
^
&
A KLM = xve
h
^
& 2
A KBL = olduğuna göre x ve y nin kaç cm olduğunu bulunuz.
y
^
h
ÇÖZÜM
Şekilde 1. özellik gereği AKLC dörtgeninde
6 x $ = 3 4$
x 6 = 12 cm 2
2
x = 2 cmbulunur .
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanlara oranı bu yüksekliklere ait
taban uzunlukları oranına eşittir. Bu nedenle
& &
^
A ALC h CL , 6 + 4 10 CL A KLC h CL , 2 + 4 6 CL
^
& = LB 3 ++ y = 5 + y = LB ve & = LB y = y = LB bulunur .
2
A ABL h A KBL h
^
^
10
Bu eşitliklerden 5 + y = 6 & 10 y = 30 + y 6 elde edilir. Buradan y4 = 30
y
2
y = 15 cm bulunur.
2
Sıra Sizde
SORU
Şekildeki ABCD dörtgeninde
5
5 AC ve BD? köşegen
?
&
^
A DCEh 1 & 2 & 2
^
^
h
h
& = 3 , A ADE = 9 cm , A BCE = 6 cm olduğuna göre
^
A ABEh
&
A DCEh bulunuz.
^
ÇÖZÜM
248 Fen Lisesi Matematik 10