Page 35 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

İkizkenar Yamuk

Bir tabanına ait taban açılarının ölçüleri birbirine eşit
olan yamuğa ikizkenar yamuk denir (Şekil 5.3.8).
Tanım
İkizkenar yamukta taban açılarının ölçüleri birbirine
eşittir.
5
ABCD ikizkenar yamuğunda AB ' 5 DC? olmak üzere
?
AD = BC ,
^ U
W
m A = mBh ve dolayısıyla mC = mD olur .
W
V
^ h
^ h
^ h
Şekil 5.3.8
Özellik
1.
6 AB ' 6@ CD@ ve AD = BC olmak üzere ikizkenar
yamukta köşegen uzunlukları birbirine eşittir
(Şekil 5.3.9).
AC = BD

Şekil 5.3.9

5. ÖRNEK
Şekildeki ABCD yamuğunda

6 AB ' 6 DC@
@
@
@
6 AC +6 BD = " K,
%
m AKB = 135c
_
i
AK = KB = 8 cm
DA = 6 cm veriliyor .
%
Verilenlere göre m KDA 2 90c ise KC = x uzunluğunun kaç cm
^
h
olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
KAB ikizkenar üçgeninde taban açıları a alınırsa
%
%
mKDC = mKCD = a olur. (İç ters açılar)
i
i
_
_
x
Buradan KC = KD = olur.
%
%
m AKB = 135 & m AKD = 45c olur .
c
^
^
h
h
AKD üçgeninde DK kenarına ait yükseklik çizilirse
AKE üçgeni ikizkenar dik üçgen olur.
Pisagor teoreminden AE = KE = 42 cmbulunur .
2
2
ADE dik üçgeninde AD = EA + ED 2
2 2 2
h
6 = ^ 42 + ED
36 = 32 + ED 2
2
ED = 36 - 32
2
ED = 4 & ED = 2 cmolur .
x
2
KE = 42 = + x & = 4 2 - 2 cmbulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 259