Page 37 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

8. ÖRNEK

Şekilde ABCD bir yamuk ve AB ' 5 DC?
5
?
AC = BD = 62 cm
AB = 9 cm
DC = 3 cm verilmiştir.
Buna göre AD nun kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Şekilde AC = BD olduğundan ABCD ikizkenar yamuktur.
D köşesinden AB alt tabanına DH yüksekliği çizilirse
9 - 3 6
3
9
6
AH = 2 = 2 = 3 cm olur. Buradan HB =-= cm olur.
&
DBH dik üçgeninde Pisagor teoreminden
2
2
DH + HB = DB 2
2
2
DH + 6 = ^ 62h 2
2
DH + 36 = 72
2
DH = 36
DH = 6 cm bulunur .
2
2
Yine DHA dik üçgeninde Pisagor teoreminden DH + AH = AD 2
2
2
6 + 3 = x 2
9
36 += x 2
2
x = 45
x = 45 = 35 cmbulunur .

Sıra Sizde

SORU
Şekilde ABCD ikizkenar yamuk B, K, D doğrusal

5
?
5 AB ' 5 DC 6 BD ve AK? açıortay,
?
, AD = 6@
@
AD = BC

DK = 6 cm , BK = 9 cm verilmiştir.
5 5
Buna göre DC = uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.
x
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 261