Page 41 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

12. ÖRNEK

DC ve AD = 6@
6
Şekilde ABCD dik yamuk AB ' 6 @ 6 AB@ olmak üzere
@
BC = 2 $ DK = 12 cm
% % %
m DAK = m KAC = m CAB veriliyor .
_
i
i
_
i
_
Buna göre A ABCDh nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
^
ÇÖZÜM
%
ABCD yamuğunda m DAB = 90c olduğundan
^
h
m DAK =
3 $ ^ % h 90c
% 63
m DAK = 30c olur .
h
^
&
DAK 30 - c 60 - c 90c özel üçgeni olduğundan
DK = 6 cm
DA = 63 cm
AK = 12 cm olur .
% %
m CAB = m ACD = 30c dir (İç ters açılar).
^
h
^
h
%
%
KAC üçgenindem KAC = m ACD = 30c olduğundan AK = KC = 12 cm bulunur.
^
^
h
h
Şekildeki gibi C köşesinden AB@ na CL@ dik olarak çizilirse DC = AL = 18 cm olur .
6
6
CLB dik üçgeninde Pisagor teoreminden LB = 6 cm bulunur .
AB = AL + LB
= 18 + 6
c h $
= 24 cm olur . BuradanA ABCD = ] a + g
g
]
2
3
] 24 + 18 $ g 63
= 2
1
= 42 33
$
= 1263 cm 2 bulunur .
Sıra Sizde
SORU
Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunda AB ' 6@ CD@, AD = BC
6
6 CE = 6@ AB@
CE = 8 cm
AE = 10 cm dir .
Buna göre ABCD ikizkenar yamuğunun alanının kaç cm olduğunu
2
bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 265