Page 43 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

Özellik
6
3. AB ' 6@ CD@ olmak üzere
ABCD yamuğunda BK = CK ise
& A ABCDg
]
A AKD = 2 ve
^
h
& & &
A AKD = ^ h A ABKh olur (Şekil 5.3.20).
^
A DKC + ^
h
Şekil 5.3.20

İspat
6 KL ' 6@ AB@ çizilirse KL? orta taban olur.
5
& & &
h
A AKL + ^
^
A AKD = ^ h A LKD h
1 1
$
= 2 $ KL h2 + 2 $ KL h1
$
1
= 2 $ KL $] h2 + h1g Şekil 5.3.21
KL h $ a + c
= 2 b KL = 2 , h = h1 + h2 l
a + c
b 2 h $ l
= 2
]
A ABCDg & & &
= 2 olur . Bu durumda A AKDh = ABKh + KDC olur (Şekil 5.3.21).
h
^
^
^

14. ÖRNEK

Şekilde ABCD yamuk

@
@
6 AB ' 6 DC 7 = BCA ve DK = KA olmak üzere
7
, KCA
BK = 29 cm
2
BC = 21 cm olduğuna göre ABCD yamuğunun alanının kaç cm oldu-
ğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
2
2
CKB dik üçgeninde Pisagor teoreminden KB = CK + CB 2
2
2
29 = CK + 21 2
2
841 = CK + 441
2
CK = 841 - 441
= 400 & CK = 20 cm olur .
&
Bu durumda A ABCD = 2 $ ^
A CKBh
]
g
CK $ CB
= 2 $ 2
= 20 21$
2
= 420 cm bulunur .

Fen Lisesi Matematik 10 267