Page 36 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

6. ÖRNEK

Şekilde ABCD ikizkenar yamuk.
@
6 AB ' 6 DC@
%
m CDK = 40c
_
i
AB = AK = BC = AD verilmiştir.
%
m DKC = a açısının kaç derece olduğunu bulunuz.
i
_
ÇÖZÜM
Şekilde DKC üçgeninde C dış açısının ölçüsü 140 - 2a 40c 40 + a
c
c
% %
c
m BCE = 40 + a = m ABCh dir (İç ters açılar).
h
^
^
% %
AB = AK olduğundan m ABC = m AKB = 40 + a bulunur . a
c
h
^
h
^
c
AB = AK = AD olduğundan 140 - 2a
% % 40 + a
c
c
a =
c
m AKD = m ADK = 180 -- 40 + g 140 - a 2 olur. 40 + a
c
h
^
a ]
h
^
c
%
c
c
m ADC = 140 - a 2 + 40 = 180 - a 2
c
^
h
mA + mD = 180c olduğundan mA = 2a olur .
W
W
W
^ h
^ h
^ h
^V
ABCD ikizkenar yamuğunda mA = mB h eşitliğinden
W
^ h
a + 40 = a 2 & a = 40c bulunur.
c
Özellik
2. Şekil 5.3.10’daki AB ' 6@ CD@ ABCD ikizkenar
6
6
6
yamuğunda AB = 6@ DK@, AB = 6@ CL@
c
AB = ave DC =
olmak üzere
a - c
AK = LB = 2 olu . r
a - c
2
Şekil 5.3.10
7. ÖRNEK
Şekildeki ABCDE bir düzgün beşgen, CDLK ikizkenar yamuk
12
4 5 CD ' 5? KL? , CK = DL = 8 cm , AB = 12 cm , KL = 4 cm olduğuna
%
göre m LDE = a açısının kaç derece olduğunu bulunuz.
^
h
ÇÖZÜM
Şekilde CDLK ikizkenar yamuğunda K ve L köşelerinden CD kenarına ait 12 4
l
l
yükseklikler çizilirse CK = DL = 12 - 4 = 8 = 4 cmolur .
2
2
LD 8
l
c
c
LL D l dik üçgeni LD = 2 = 2 = 4 cm olduğundan 30 - 60 - 90c
özel üçgeni olur.
% %
Buradan m CDL = 60c ve m LDE = 108 - 60 = 48c olur .
c
c
h
^
h
^
4
260 Fen Lisesi Matematik 10