Page 69 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

3. ÖRNEK
Şekilde ABCD eşkenar dörtgeninde
D, B, K doğrusaldır.
BD = 24 cm
BK = 28 cm
CK = 41 cm olduğuna göre
AB kenarının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM C
5
Şekildeki ABCD eşkenar dörtgeninde AC? çizilirse AC = 5 BD? olur. 41
5
?
CEK dik üçgeninde Pisagor teoreminden
2
2
CK = CE + EK 2 D 12 E 12 B 28 K
2
2
41 = CE + 40 2
2
CE = 1681 - 1600 A
2
CE = 81 & CE = 9 cm bulunur .
CEB dik üçgeninde Pisagor teoreminden
2
2
2
2
2
BC = EB + EC & BC = 9 + 12 2
= 81 + 144
= 225
BC = 15 cmbulunur . ABCD eşkenar dörtgen olduğundan
BC = AB = 15 cm elde edilir.
Eşkenar Dörtgenin Alanı
D K C
Bir eşkenar dörtgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Eşke-
nar dörtgende tüm kenarlara ait yükseklik uzunlukları eşittir. A ABCD = ah dir$ .
^
h
a h
A a L B

Görsel 5.3.5: Görsel 5.3.6:
Eşkenar dörtgen baklava dilimi Eşkenar dörtgen desenli kazak

f
ABCD eşkenar dörtgeninde AC = , e BD = olmak üzere D C
Not 1 ef$
A ABCD = 2 $$ sin90 = 2 olur (Şekil 5.3.41).
ef $
c
h
^
12 3444444
1
E
A B
Şekil 5.3.41

Fen Lisesi Matematik 10 293