Page 70 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

4. ÖRNEK

Şekilde ABCD eşkenar dörtgen,
T
@
6 KL +6@ NM = " ,
6 @ AB@
KL = 6

@
6 MN = 6 AD@
KT = ^ x - 1h cm
TL = ^ x 3 + 1h cm
TM = ^ x 2 + 6h cm
TN = 4 cm olduğuna göre eşkenar dörtgenin yüksekliğinin kaç cm
olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
ABCD eşkenar dörtgeninde kenarlara ait yükseklikler eşit olduğundan D K C
KL = MN olur . Bu durumda
x - 1
KT + TL = MT + TN N 4
6
x - 1 + x 3 + 1 = x 2 ++ 4 T x 2 + 6
x 4 = x 2 + 10 x 3 + 1 M
x 2 = 10 A L B
x = 5 cmolur .
KL = x 4 olduğundan h = 45$ = 20 cm bulunur.

5. ÖRNEK

Şekildeki ABCD eşkenar dörtgeninde D, K, B doğrusal,
6 KM = 6@ AD@
KL = 6
6 @ AB@
KL = 3 cm
KM = 5 cm
%
m DCB = 30c olduğuna göre
i
_
2
A ABCDg değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.
]
ÇÖZÜM
Şekilde ABD üçgeninde AB kenarına ait yükseklik h = KL + KM oldu-
ğundan
3
5
h =+= 8 cmbulunur .
Bu yükseklik aynı zamanda eşkenar dörtgenin de yüksekliğidir.
5 BC = 5? DT? çizilirse
&
DTC , 30 - 60 - 90c dik üçgeni olur.
c
c
DT = 8 cm ise DC = 16 cm olur.
Bu durumda
A ABCD = ah$
]
g
= 16 8$
2
= 128 cm bulunur .

294 Fen Lisesi Matematik 10