Page 75 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

1. ÖRNEK

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde A, B, M doğrusal
K
@
6 AC +6 DM = ",
@
AC = BM
%
D =
_
m BM i 12c olduğuna göre
%
m DAK = a değerinin kaç derece olduğunu
i
_
bulunuz.
ÇÖZÜM
ABCD dikdörtgeninde BD köşegeni çizilir ve
E
?
5 AC +5 BD = !+ denirse
?
AC = BD = BM olduğundan
DBM ikizkenar üçgen olur. Bu durumda
%
%
m BMD = m BDM = 12c olur . Buradan
i
_
_
i
%
c
c
m ABD = 12 + 12 = 24c bulunur.
h
^
&
Dikdörtgende köşegenler birbirini ortaladığından AEB de ikizkenar üçgendir.
%
%
Bu durumda m ABE = m EAB = 24c olur . Buradan
_
i
i
_
%
c
m DAK = 90 - 24 = 66c bulunur .
c
^
h
2. ÖRNEK
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde A, K, C doğrusal
6 @ BD@
AL = 6
KL = DK
MK = 3 cm olduğuna göre
LC = x değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Şekilde ABCD dikdörtgeninde KL = DK olduğundan
KL = AK = KC bulunur .
% &
Buradan m ALC = 90c ve ALC dik üç gen olur .
_
i
6 @ BD ve AL = 6 CL@ olduğundan
@
6 @
AL = 6
CL olur
@
6 BD ' 6 @ .
& &
O hâlde AKM + ACL olur AA
]
.. . g
KM AK 3 1
CL = AC & LC = 2
LC = 6 cm bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 299