Page 79 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

8. ÖRNEK

x + 5 x - 1 Şekildeki ABCD dikdörtgeninde
6 @ DC@
KL = 6
6 AL = 6@ BL@
x 2 - 1 DK = _ x + 5i cm
KC = _ x - 1i cm
BC = _ x 2 - 1i cm
KL = 1 cm olduğuna göre
A ABCDg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]
ÇÖZÜM
x + 5 x - 1
5
?
5 LM = 5 AB? olacak şekilde LM? çizilirse
1
1
LM = BC - KL = x 2 - -= x 2 - 2 bulunur .
ALB dik üçgeninde Öklid teoreminden x 2 - 1
2
$
LM = BM MA
^ x 2 - 2 = ^h 2 x - 1 $ ^h x + 5h
2
2
x 4 2 - x 8 + = x + x 4 - 5 & x - x 4 += 0 x + 5 x - 1
3
4
ikinci derece denklemi elde edilir.
3
Denklem çözülürse x 1 = 1 veyax 2 = bulunur.
0
3
x - 1 2 olduğundan x2 = için
AB = x 2 + 4 & AB = 10 cmve
BC = x 2 - 1 & BC = 5 cm bulunur . Budurumda
2
A ABCD = AB BC$ = 10 5$ = 50 cm eldeedilir .
]
g
Sıra Sizde

SORU
D C
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde
6 AK = 6 BD@
@
K
3 AD = 3 cm
AB = 4 cm olduğuna göre
DKC üçgeninin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
2
A 4 B

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 303