Page 81 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

5. Kare

Kenar uzunlukları eşit olan dikdörtgene kare denir
(Şekil 5.3.50).
Tanım
AB = BC = DC = AD = a olmak üzere
Ç ABCD = a 4 olur.
]
g

Şekil 5.3.50

Özellik
1. Köşegenler birbirini dik ortalar ve uzunlukları eşittir.
AK = KC = BK = KD = a
6 AC = 6 BD@
@
AC = BD = a 2
(Şekil 5.3.51).

Şekil 5.3.51

Not
Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dikdörtgenin bütün özelliklerini taşır.

1. ÖRNEK

Şekildeki ABCD karesinde
L,K,C doğrusal,
L
BK = 6
6 @ CL@
CL = 4 CK olduğuna göre
%
m KBC = a değerinin kaç derece olduğunu bulunuz.
_
i

ÇÖZÜM

Şekilde CL = 4 CK olduğundan CK = m alınırsa CL = 4 molur .
' = 5
'?
'?
5
' = 5
5
?
5 KK ? BC ve LL ? BC? olacak şekilde KK ve LL çizilirse
5
& ' + & ' dir AA g
CKK
.. .
CLL
]
CK CK ' KK '
CL = CL ' = LL '
m KK '
'
'
n
4 m = LL ' olur . KK = alınırsa LL = 4 nolur . Bu durumda karenin
bir kenar uzunluğu 4n olur.
'
BKC dik üçgeninde KK = nve BC = 4 n olduğundan BKC üçgeni
c
c
15 - 75 - 90c dik üçgenidir.
%
Buna göre m KBC = 15c olur .
h
^
Fen Lisesi Matematik 10 305