Page 78 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

6. ÖRNEK

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde
5 MK = 5 NL?
?
3 NL = 4 MK
Ç] ABCD = 42 cm olduğuna göre
g
A ABCDg nın kaç cm olduğunu bulunuz.
2
]

ÇÖZÜM

?
M noktasından AB kenarına MT = 5 AB? olacak şekilde,
5
5 MT? ve L noktasından AD kenarına LR = 5 AD? olacak şekilde
5 ?
% %
^
h
^
5 LR? çizilirse m NLR = m KMTh olduğundan
& &
NLR + KMT bulunur (A.A.).
& & NL LR , 4 k LR
NLR + KMT & KM = MT k 3 = MT olur. Bu durumda
g
Ç] ABCD = 2 $ ^ LR + MT h
= 2 $^ k 4 + k 3 h
k
42 = 14 k & = 3 olur .
9
Buradan LR = 12 cm ve MT = cm bulunur.
2
Bu durumda A ABCD = LR $ MT = 12 9$ = 108 cm bulunur.
]
g
7. ÖRNEK

Şekilde ABCD bir dikdörtgendir.
L
5 AC +5? BK = ! +
?
43 5 AC = 5? BK?
2 $ KC = DK
LC = 43 cm olduğuna göre
2
A(ABCD) nın kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
k
KC = alınırsa DK = k 2 ve DC = AB = k 3 olur . 2k k
& &
, AA olduğundan
KLC + BLA ] ..g
KC = LC & k = 43 43
BA LA k 3 LA
LA = 12 3 cm olur .
&
ABC dik üçgen olduğundan Öklid teoremine göre
2
BL = CL $ LA 3k
= 43 12 3 &$ BL = 12 cm olur .

A ABCh olduğundan
A ABCD = 2 $ ^ &
]
g
AC $ BL
A ABCD = 2 $ 2
g
]
= 16 312$
2
= 1923 cm elde edilir .
302 Fen Lisesi Matematik 10