Page 1 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite
P. 1
GEOMETRİ
9.4. ÜÇGENLER
Neler Öğreneceksiniz? Üçgenleri
Öğrenmek Neden Önemlidir?
• Üçgende açı özelliklerini kullanarak uygu- • Açılar ve üçgenler, geometrinin en temel
lamalar yapabilmeyi, konularıdır. Karşılaşılan şekillerin çevre,
• Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları yükseklik, açıortay, kenarortay ve alanı-
gören açılar arasındaki ilişkilendirmeyi, nı bulmak gerekebilir. Mesela inşaatçılık,
• Üçgen eşitsizliğini, haritacılık, mobilyacılık, arazi ölçümü ve
süslemecilik gibi alanlarda açıların ve üç-
• Üçgenin iç ve dış açıortayları ile bunların genlerin bu özellikleri ve hesaplamaları
özelliklerini, iç ve dış açıortay uzunluklarını kullanılmaktadır.
hesaplayabilmeyi, • Üçgenler konusu ne kadar iyi öğrenilip uy-
• Üçgende kenarortay ve özellikleri ile gulanabilirse dörtgenler, beşgenler vb. ko-
kenarortay uzunluğunu hesaplayabilmeyi, nuların öğrenilmesi de o ölçüde kolaylaşır.
• Üçgende kenarortayı, Bu da günlük hayatta karşılaşılan karmaşık
• Farklı üçgen çeşitlerine göre kenarlara ait şekillerin üçgenlere bölünerek daha iyi an-
yükseklikleri çizebilmeyi, laşılmasını sağlar.
• İki üçgenin eş olması için gerekli asgari ko- • Ayrıca günlük hayatta karşılaşılan hesap-
şullar ile üçgende eşlik kurallarını, laması zor bazı uzunlukların (örneğin bir
• İki üçgenin benzer olması için gerekli as- ağacın boyu, bir binanın ya da dağın yük-
gari koşullar ile üçgendeki temel benzerlik sekliği, bir deniz aracının kıyıya uzaklığı,
kurallarını (Menelaus, Seva, Stewart, Car- çok uzak mesafedeki uzunluklar vb.) bu-
not ve Thales teoremleri), lunmasında geometri teoremlerinden ya-
rarlanılır.
• Dik üçgendeki Pisagor ve Öklid teoremleri,
bu teoremlerin uygulamaları ile dar açıla- • Geometri, bazı matematik problemleri-
rın trigonometrik oranlarını, ne farklı açılardan bakılmasını sağlayarak
yeni çözüm yöntemlerinin geliştirilmesine
• Yükseklikleri aynı olan üçgenlerin alanları olanak sağlar.
ile tabanları arasındaki ilişkiyi,
• Benzer üçgenlerin alanları ile benzerlik
oranı arasındaki ilişkiyi öğreneceksiniz.
Fen Lisesi Matematik 9 | 225
