Page 5 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

3. ÖRNEK
Bir açının tümlerinin bütünleri, bu açının bütünlerinden 20c fazla olduğuna göre bu açının ölçüsünü
bulunuz.

ÇÖZÜM
a
Açı a ise tümleri 90 - , bütünleri 180 - , tümlerinin bütünleri 180 - ] 90 - ag olur.
a
c
c
c
c
Buradan 180 -] 90 - g 180 - a + 20c yazılır.
c
a =
c
c
a - 90 = 20 - a ise a2 = 110 & a = 55c bulunur.
c
c
c
• Komşu Açılar
İç bölgeleri ayrık ve birer ışını ortak olan açılara komşu açılar denir.
AOB açısının kolları: OA ve OB
5
5
BOC açısının kolları: OB ve OC olup OB ışını ortaktır.
6
5
5
%
%
Bu durumda AOBveBOC komşu açılardır.
4. ÖRNEK
Komşu tümler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün iki katı olduğuna göre büyük açının ölçüsünü
bulunuz.
ÇÖZÜM
Hem komşu hem de tümler olan açılara komşu tümler açılar denir. Şekilde,
% %
AOB ile BOC komşu açılar ve
% %
h
^
mAOB + ^h mBOC = 90c olduğundan komşu tümler açılardır.
% %
mAOB = x 2 alınırsa mBOC = xolur .
h
^
h
^
% %
x
^
h
mAOB + ^h mBOC = x 2 += 90c
x 3 = 90 & x = 30c
c
%
mAOB = 230$ c = 60c bulunur .
h
^
5. ÖRNEK
Şekilde A, O ve D noktaları doğrusaldır. x, y ve z açıları sırasıyla 2, 3 ve 5
sayıları ile doğru orantılı olduğuna göre x açısının tümlerinin ölçüsünü
bulunuz.

ÇÖZÜM
x, y ve z açıları sırasıyla 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılı ise
x = y = z = k dir. x = 2 , k y = 3 , k z = 5 k ve x + += 180c olduğundan
z
y
2 k 2 + 3 k 3 + 5 k 5 = 180c
10 k = 180 & k = 18c bulunur .
c
x = k 2 olduğundan x = 2 18$ c = 36c olur. Tümleri ise 90 - 36 = 54c bulunur.
c
c

Fen Lisesi Matematik 9 | 229