Page 6 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Açıortay

Bir açıyı iki eş açıya bölen ışına açıortay denir.
Şekilde OB ışını, AOC açısını iki eş açıya böldüğünden açıortaydır.
5
% %
mAOB = mBOCh
h
^
^
Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan açının
kollarına çizilen dik uzunluklar birbirine eşittir.
Şekilde AB = BC ve OA = OC tir.

6.ÖRNEK

Şekilde A, O ve E noktaları doğrusal ve OB ve OD açıortay olduğuna
5
5
göre BOD açısının ölçüsünü bulunuz.

ÇÖZÜM
AOC ve COE komşu bütünler açılardır.
%
%
%
%
5 OB açıortay ise mAOB = mBOC = ve OD açıortay ise m COD = m OE D = alınırsa
y
x
5
^
h
h
h
^
^
^
h
y
x
x ++ += 180c yazılır. Buradan
y
%
x += 90 = mBODi olur .
y
c
_
Komşu bütünler iki açının açıortayları arasındaki açı 90c dir.
7. ÖRNEK
%
Şekilde mAOB = 80c dir. Buna göre BOC ve AOC açılarının açıortayları
^
h
arasındaki açıyı bulunuz.

ÇÖZÜM

%
%
%
,
5
5 OE ,BOC nın ve OD AOC nın açıortayı olsun. O zaman mBOC = 2a
h
^
seçilirse
% % %
c
c
c
mAOC = 80 + 2a ,mAOD = 40 + a vemBOD = 40 - a olur .
h
^
^
h
h
^
Buradan BOC ve AOC açılarının açıortayı arasındaki DOE açısının ölçüsü
%
c
a
mDOE = 40 - + a = 40c bulunur.
h
^
230 | Fen Lisesi Matematik 9