Page 75 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

2. ÖRNEK

ABC üçgeninde P noktası, kenar orta dikmelerinin kesiştiği noktadır.

PH = 8 cm , AP + BP + PC = 51 cm
olduğuna göre AB kenarının uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

P noktası, kenar orta dikmelerinin kesiştiği nokta olduğundan
AP = BP = PC = 17 cm olur .
PAH dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulandığında
2
2
AH + 8 = 17 2 & AH = 15 cm
olduğundan AB = 30 cm bulunur .

3. ÖRNEK

ABC üçgeninde D noktası, çevrel çemberinin merkezidir.

?
?
5 DE = 5 AC 5? , DF = 5 BC? , EC = 7 cm , DE = 15 cm ,
DF = 27 cm olduğuna göre BC kenarının uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

D noktası, ABC üçgeninde çevrel çemberin merkezi olduğundan
DF 5
5 ? , BC?kenarına ait orta dikmedir.
DEC dik üçgeninde
2
2
2
DC = DE + EC 2 & DC = 15 + 49 = 64 & DC = 8 cm olur .

DFC dik üçgeninde
2
2
DC = DF + FC 2 & 64 = 28 + FC 2 & FC = 6 cm bulunur .
FC = 6 cm olduğundan BC = 12 cm olarakbulunur .

Fen Lisesi Matematik 9 | 299