Page 70 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite
P. 70
ÜÇGENLER
12. ÖRNEK
ABC dik üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir.
BD = 52 cm ve CE = 53 cm
x
olduğuna göre BC = değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
ABC dik üçgeninde D, E ve F kenar orta noktalar,
AF = Va , BD = Vb , CE = Vc
olduğundan
2
2
2
5 V a = V b + Vve BC = 2 Va olur.
c
F
2
2
5 V a = ^ 53 +^ 52h 2 = 75 + 50 = 125 olduğundan
h
2
V a = 25 & Va = 5 cm olur .
O hâlde BC = 2 $ Va = 2 5$ = 10 cmolur .
13. ÖRNEK
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir.
5 AN = 5 BM? , AN = 9 cm , BM = 12 cm
?
olduğuna göre AB kenarına ait kenarortayın uzunluğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
AB kenarına ait kenarortay CP olsun .
5 ?
G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi olduğundan
PG = n ise GC = 2 n
GN = 3 cm , AG = 6 cm
GM = 4 cm , BG = 8 cm olur .
AGB dik üçgen olduğundan AB = 10 cm olur .
O hâlde AP = PB = PG = 5 cm olup GC = 10 cm bulunur .
Budurumda CP = 15 cm olur .
294 | Fen Lisesi Matematik 9
