Page 71 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

14. ÖRNEK

ABC üçgeninde
5 AF? açıortay, BD kenarortay ,
?
5
AB = 8 cm , BF = 4 cm , FC = 3 cm
olduğuna göre DF = değerini bulunuz.
x

ÇÖZÜM

İç açıortay teoreminden
AB = BF & 8 = 4 & AC = 6 cm olur .
AC FC AC 3

5 AF? iç açıortay olduğundan
2
AF = 86 $ - 43 $ = 48 - 12 = 36 olduğundan AF = 6 cm olarak bulunur.
5 FD? , AFC üçgeninin kenarortayı olduğundan kenarortay uzunluk bağıntısından:
2
2
2
x 2 2 = 6 + 3 - 6 2 2 & x 2 2 = 27 & x = 27 & x = 33 = 36 cm olarak bulunur.
2
2
2
Sıra Sizde

SORU:
ABC üçgeninde G noktası üçgenin ağırlık merkezi, P noktası
üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasıdır.
EC = 5 cm , AC = 10 cm , GP = 1 cm , olduğuna göre AB
kenarının uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 9 | 295