Page 65 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

3. ÖRNEK

ABC bir üçgen;
B,G,D ve C,G,E doğrusaldır.
% %
m BGF = m CGFg , AD = DC , AE = EB , BG = 6 cm ,
]
g
]
EG = 2 cm , FC = 8 cm
x
olduğuna göre BF = uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
ABC üçgeninde EC ve BD?kenarortay olduğundan G, ağırlık
5 ?
5
merkezidir.
GC = 2 $ GE olduğundan GC = 4 cm olur .
BGC üçgeninde GF?iç açıortaydır.
5
İç açıortay teoreminden
GC FC
GB = FB olduğundan
4 = 8 & 4 x $ = 6 8 &$ x = 12 cm bulunur .
6 x

4. ÖRNEK

ABC üçgeninde
%
m BAC 2 90c
g
]
BD = DC , AB = 12 cm , AC = 16 cm
x
olduğuna göre AD = değerinin alabileceği kaç tane tam sayı değeri
olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

D noktasından AB kenarına paralel olacak şekilde çizilen doğru AC
kenarını E noktasında kessin.
Bu durumda
% %
m BAC = m DEC = açısı geniş açı olup a açısı dar açıdır.
b
g
]
]
g
Üçgen eşitsizliğinden2 11 14 ...(1)
x
2
2
2
2
a dar açı olduğunda, x 1 6 + 8 & x 1 100 olup x 1 10 ...(2)
x
(1) ve (2) den 2 11 10 olduğundan x değerinin alabileceği 7 tane tam sayı değeri vardır.
Fen Lisesi Matematik 9 | 289