Page 64 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

BD = DC ve AE = EC ise AD ve BE?
5
?
5
kenarortaydır. Bu durumda K noktası, ABC BD = DC ve AP = 2 $ PD
üçgeninin ağırlık merkezidir. ise P noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olur.

AR = 2 $ RD ve BR = 2 $ RE ise R noktası 5 AD?kenarortay ve BS = 2 $ SE ise BE?
5
ABC üçgeninin ağırlık merkezi olur. kenarortaydır. Bu durumda S noktası ABC
Bu durumda AD ve BE? kenarortaydır. üçgeninin ağırlık merkezi olur.
5
5
?

2. ÖRNEK

BC ve BD? kenarortaydır.
5 ?
ABC üçgeninde AE = 5 ? 5
AK = 8 cm , KE = 4 cm , AB = 13 cm
olduğuna göre ABC üçgeninin çevre uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

AK = 2 $ KE olduğundan AE@ kenarortay olur. Bu durumda
6
K noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.
AE = 5 ?
5 ? BC ve 5 AE? kenarortay ise ABC ikizkenar üçgendir.
AB = AC = 13 cmbulunur .
2 2 2
ABE dik üçgeninde Pisagor teoreminden BE + 12 = 13 olur .
O hâlde
. 51213üç
BE = 5 cmbulunur ^ , , genih
&
Ç] ABC = 13 + 13 + 10 = 36 cmolarakbulunur .
g

288 | Fen Lisesi Matematik 9