Page 83 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite
P. 83
ÜÇGENLER
Eşkenar Üçgenin Yardımcı Elemanları
Eşkenar üçgende üç kenara ait yükseklik ve kenarortay uzunlukları ile üç açıya ait açıortay uzunlukları
eşittir.
AB = AC = BC = aise
a
BD = DC = FC = AF = AE = EB = 2
a 3
Va = Vb = Vc = nA = nB = nC = ha = hb = hc = h = 2 olur .
7. ÖRNEK
ABC eşkenar üçgeninde
2 AB = 3 BD , AD = 47 cm
olduğuna göre AB değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
AB = 6 kise BD = 4 kve DC = 2 kdir .
A noktasından BC kenarına ait yükseklik çizilirse
k 6 3
BH = 3 , k HD = kve AH = 2 = k 3 3 bulunur.
Pisagor teoreminden
2 2 2 2 2
h
k 3 ^ 3 + k = ^ 47h & 27 k + k = 16 7 $
2
28 k = 16 7 $
2
k = 4
k = 2 bulunur .
O hâlde AB = k 6 = 12 cm olarakbulunur .
Fen Lisesi Matematik 9 | 307
