Page 86 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

11. ÖRNEK

ABC eşkenar üçgeninde

5
5 DH = 5 AB? , HF = 5 AC? , HE = 5 BC? ,
5 ?
?
?
AC = 16 cm , HF = 43 cm , HE = 33 cm
x
olduğuna göre DH = değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

ABC eşkenar üçgeninin bir kenarının uzunluğu 16 cm olduğundan üçge-
nin bu kenara ait yüksekliği
16 3
CK = 2 = 83 cm olur .
Eşkenar üçgenin içinde alınan bir noktanın kenarlara olan uzaklıklarının
toplamı, eşkenar üçgenin yüksekliğine eşit olduğundan
HD + HE + HF = CK & x + 3 3 + 4 3 = 8 3
& x = 3 cm olarak bulunur .

12. ÖRNEK

ABC eşkenar üçgen,
?
, PD ' 5 ?
EP ' 5
, PF ' 5
5 ? AC 5 ? BC 5 ? AB? ,
2 PE = PD , PF = 5 cm , Ç] & g 33 cm
ABC =
olduğuna göre PD değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

PE = xise PD = 2 xtir .

5 ?
LP ' 5 ?
5 ? BC ve KP ' 5 AB?
çizildiğinde PEL ve PKD üçgenleri eşkenar olduğundan
PL = PE = EL = xve PD = KP = KD = 2 xolur .
5
PF = LB = 5 cmve AE = KP = x 2 & x 3 += 11 & x = 2 cmolur .
Bu durumda PD = x 2 = 4 cmolarak bulunur .

310 | Fen Lisesi Matematik 9