Page 91 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

4. ÖRNEK
Yandaki şekilde BC = BD + 1
5 CB = 5 BA?
?
AD = 4 cm 13
CD = 13 cm olduğuna göre
AC = x değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
BCD üçgeninde Pisagor teoremi uygulandığında CBA üçgeninde Pisagor
2
2
BC + BD = 13 teoremi uygulandığında
2
2
2
BC = BD + 1 ç iin ^ BD + h 2 BD = 13 x = 3 + 6 2
1 +
2
9
2
2
1
BD + 2 BD + + BD = 13 x =+ 36
2
6
BD + BD - = 0 x = 35 cm bulunur .
3 =
^ BD - 2 $ ^h BD + h 0
& BD = 2 cm bulunur .
2 2 2
4
BC = CD - BD = 13 - = 9 & BC = 3 cm olur .
5. ÖRNEK
Yandaki şekilde
5 BC = 5? AC?
5 BD = 5 AD?
?
BC = 4 cm
AC = 5 cm
BD = 3 cm olduğuna göre
x
AD = değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
BCA ve ADB üçgenlerinde Pisagor teoremi uygulanıp birbirine eşitlendiğinde
2
2
2
2
AB = 4 + 5 2 AB = x + 3 2
2
2
2
4 + 5 = x + 3 2
2
16 + 25 = x + 9
2
x = 32
x = 42 cm bulunur .
Kenarları Tam Sayı Olan Özel Dik Üçgenler

3k 4k 5k 5k 12k 13k 8k 15k 17k 7k 24k 25k

3 4 5 5 12 13 8 15 17 7 24 25

6 8 10 10 24 26 16 30 34 14 48 50
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Fen Lisesi Matematik 9 | 315