Page 94 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

3. ÖRNEK

?
5 AD = 5 CB?
5 AC = 5 CE?
?
5 ? CA?
BA = 5
AD = 4 cm
DE = 1 cm
AB = x olduğuna göre değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
ACE dik üçgeninde CD dik kenarının uzunluğunu bulmak için Öklid teoremi uygulandığında

2
CD = AD $ DE
2
CD = 41$
CD = 2 cmbulunur .
2
2 8 AD = CD $ DB
2
4 = 2 $ DB
DB = 8 cm bulunur .
ADB dik üçgeninde AB hipotenüs uzunluğunu bulmak için
Pisagor teoremi uygulandığında
2
2
x = 4 + 8 2
2
x = 80
x = 45 cmbulunur .

4. ÖRNEK

?
5 AC = 5 BD?
AB = 23 cm
BC = 5 cm
CD = 7 cm
AD = x olduğuna göre değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
OB = , a AO = , b OD = , d OC = c
olmak üzere ABO, AOD,COB ve DOC dik üçgenlerinde Pisagor
teoremi uygulandığında aşağıdaki eşitlikler elde edilir.
2
2
2
2
a + b = 12 a + c = 25
2
2
2
2
+ c + d = 49 + b + d = x 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a + b + c + d = 61 ...( )1 a + b + c + d = x + 25 ...( )2
2
() ve1 ()2 denklemleri eşitlenirse x + 25 = 61
2
x = 36
x = 6 bulunur .
318 | Fen Lisesi Matematik 9