Page 99 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Karşı Dik Kenar Uzunluğu
sina =
Hipotenüsün Uzunluğu
Komşu Dik Kenar Uzunluğu
cos a =
Hipotenüsün Uzunluğu
Karşı Dik Kenar Uzunluğu
tana =
Komşu Dik Kenar Uzunluğu
Komşu Dik Kenar Uzunluğu
cot a =
Karşı Dik Kenar Uzunluğu

1. ÖRNEK
Bir ABC dik üçgeninde

W
m A = 90c
^h
AB = 4 cm
AC = 3 cm
olmak üzere sin C , cos C , tan C , cot C değerlerini bulunuz.
V
V
V
V
ÇÖZÜM B
Pisagor teoremini kullanarak BC kenarının uzunluğu bulunur.
2
2
BC = 3 + 4 2
BC = 5 cm 5
4
C açısının karşısındaki dik kenarın uzunluğu 4 cm, C açısının
komşusundaki dik kenarın uzunluğu 3 cm ve hipotenüs uzunluğu 5 cm dir.
Uygun dik üçgen yandaki gibi çizilirse aşağıdaki oranlar bulunur.

sin C = AB = 4 cos C = AC = 3 A 3 C
V
V
5
5
BC
BC
AB 4 AC 3
tan C = AC = 3 cot C = AB = 4
V
V
2. ÖRNEK
Sandal üzerinde hareket eden bir kişi 5 m ilerledikten sonra
suyun derinliğini 2 m olarak belirliyor. Su üzerinde 12 m ilerlediğinde 5 m 12 m
derinliğin kaç metre olduğunu bulunuz. _ b
3 2 m b b b b
` b b b b b b
a b b b
ÇÖZÜM
A açısının tanjant değeri ADE ve ABC üçgenlerini kullanılarak hesaplandığında eşit olacağından

_
DE 2 b
tanA = AD = 5 b 2 x 24
V
BC x ` 5 = 12 & x 5 = 24 & x = 5 mdir .
tanA = AB = 12 b
V
b
a

Fen Lisesi Matematik 9 | 323