Page 101 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

4. ÖRNEK

sin24 $ c tan56c işleminin sonucunu bulunuz.
cot34 $ c cos66c

ÇÖZÜM
Tümler açılardan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir. Buna
göre
c
sin24 = cos66c olacağından sin24 $ c tan56c = 1 elde edilir .
c
cot34 = tan56c cot34 $ c cos66c

5. ÖRNEK

7a = 90c ise cos5 $a tan3a işleminin sonucunu bulunuz.
sin2 $a cot4a

ÇÖZÜM
c
2a + 5a = 7a = 90 & cos5a = sin2a olacağından cos5 $a tan3a = 1 elde edilir .
c
3a + 4a = 7a = 90 & tan3a = cot4a sin2 $a cot4a

6. ÖRNEK

sin a - 2bh $ cot a + 4bh
^
^
3a + b = 90c ise işleminin sonucunu bulunuz.
tan 2a - 3bh $ cos 2a + 3bh
^
^
ÇÖZÜM
c
h
h
^
^
^ a - 2b +^h 2a + 3b = 3a + b = 90 & sin a - 2b = cos 2a + 3bh
c
h
^
^
h
^ 2a - 3b +^h a + 4b = 3a + b = 90 & cot a + 4b = tan 2a - 3bh
sin a - 2bh $ cot a + 4bh
^
^
= 1 elde edilir .
tan 2a - 3bh $ cos 2a + 3bh
^
^
45°- 45°- 90° Dik Üçgeninde Trigonometrik Oranlar
^\
mABC = 90c
h
Yandaki ABC ikizkenar dik üçgeninde
AB = BC = k
Pisagor teoreminden AC = k2 olarak bulunur.
Buna göre ABC üçgenindeki A açısının trigonometrik oranları
aşağıdaki gibidir.
BC k 2
sin45 = AC = k 2 = 2
c
AB k 2
cos45 = = =
c
AC k 2 2
BC k
tan45 = AB = k = 1
c
AB k
cot45 = BC = k = 1
c

Fen Lisesi Matematik 9 | 325