Page 100 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

3. ÖRNEK

Bir lisede öğrencilerden boylarını
farklı bir yöntem kullanarak
hesaplamaları istenmiştir.
Öğrenci, kendi boyunu
hesaplamak için iletki kullanacaktır.
Öğrencinin iletkinin orta noktasına
olan uzaklığı 200 cm ve şekildeki gibi
açısı 40c olarak hesaplanmıştır.
Öğrencinin boyunu bulunuz.
c
^ tan40 = , 084h
200 cm

ÇÖZÜM
A Öğrencinin boyu x olarak alındığında aşağıdaki dik üçgen oluşturulur. C açısına ait
tanjant değeri yazıldığında
ç
AB = xi in
AB x
tan40 = & tan40 =
c
c
BC 200
x = 2000 $ ,84
40c x = 168 cmtir .
B 200 cm C

Tümler Açıların Trigonometrik Oranları

Dik üçgende bulunan dar açıların trigonometrik oranları alındığında
sinx = a cosy = a
c
c
b b
cosx = c siny = c
a a
tanx = coty =
b b
b b
cotx = a tany = a

Toplamları 90 dereceye eşit olan açılardan birinin sinüs değeri diğerinin kosinüs değerine, birinin
tanjant değeri diğerinin kotanjant değerine eşittir.
y
c
x += 90 & sinx = cosy ve tanx = coty
Örneğin
c
c
sin30 = cos60c tan25 = cot65c
c
sin70 = cos20c cot3 = tan87c
c
sin1 = cos89c tana = cot^ 90 - ah
c

324 | Fen Lisesi Matematik 9