Page 103 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Sıra Sizde

SORU:
A noktasında bulunan Mert, eli hizasında bulunan kovayı 12 m
uzunluğundaki ip ile makara yardımıyla yukarı çıkarmak istiyor. Buna
göre
• Mert ipi çekerek B noktasına geldiğinde kova ne kadar
yükselmiş olur?
• Mert C noktasına ulaştığında kova tam yukarıda olduğuna göre 60c
ip ile zemin arasındaki açı kaç derece olur. A B ? C

ÇÖZÜM

15°- 75°- 90° Di̇k Üçgeni̇

c
c
15 - 75 - 90c dik üçgeninde hipotenüsün uzunluğu,
hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun 4 katıdır.
BC = 4 AD

İspat:
ABC dik üçgeninde A açısından 15 derecelik kısım
ayrıldığında ikizkenar üçgen elde edilmiş olur. Oluşan
30 - 60 - 90c üçgeninden dolayı hipotenüse ait
c
c
kenarortay uzunluğu 2h olur. Hipotenüsün uzunluğu,
hipotenüse ait kenarortay uzunluğunun 2 katı
olacağından Hipotenüs uzunluğu 4h olur.

9. ÖRNEK
A
6 AB = 6 AC@
@
AB = 3 cm olduğuna göre AC kenarının uzunluğunu bulunuz.
3

15c C
B

ÇÖZÜM
BD = DC olacak şekilde bir BD doğru parçası
çizildiğinde
3 3 m DBC = 15c ,m BDA = 30c ,m ABD = 60c
D ^ \ h ^ \ h ^ \ h
3 30c DC = BD = 6 cm
6 6
60c AD = 33 cm
15c 15c AC =+ 3 3 cmbulunur .
6

Fen Lisesi Matematik 9 | 327