Page 96 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

6. ÖRNEK

A
Yandaki şekilde

6 AB = 6 BC@
@
D AD = DC
E AB = 16 cm
FB = 6 cm

F BC = 18 cm olduğuna göre FD kenarının uzunluğunu bulunuz.
6 B 18 C
ÇÖZÜM

A
ABC dik üçgeninde D noktasından BC kenarına inilen yüksekliğin
uzunluğu AB kenarının uzunluğunun yarısı kadardır. Ayrıca BC
kenarını iki eş parçaya böler.
D Yeni oluşan DEF dik üçgeninin dik kenarları 8cm ve 15 cm
olduğundan bu üçgen 8-15-17 dik üçgeni olup FD kenarının
17
8 uzunluğu 17 cm olur.

F C
6 B 9 E 9

7. ÖRNEK

Ahmet Bey, hobi bahçesine bir bağ evi yaptırmak istemektedir. Bağ
evinin çatı yüzeylerinin her biri yandaki ikizkenar dik üçgen gibidir.
Bağ evinin çatısının bir yüzeyinin yüksekliği m3 olduğuna göre iki
çatı yüzeyinin kesişme kenar uzunluğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Her bir çatı yüzeyi ikizkenar dik üçgen olduğundan ABC çatı yüzeyi için
A işlem yapmak yeterlidir.
ABC dik üçgeninde
B 5 AH = 5 BC ve BH = HC olur .
?
?
x
H x BH = alınırsa
C x
AH 2 = xx$
2
3 = x 2
x = 3 m olur .
AC 2 = HC $ BC & AC 2 = 36 $
AC 2 = 18

AC = 32 m
Buna göre iki çatı yüzeyinin kesişme kenar uzunluğu 32 m olur.

320 | Fen Lisesi Matematik 9