Page 13 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11 5
Kavram Öğretimi
1. ÜNİTE : GEOMETRİ > Trigonometri > Trigonometrik Fonksiyonlar
Kavram : Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı İZ DÜŞÜM 20 dk.
Çalışmanın Amacı Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen görsel ve metinden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.

1. Işık Kaynağı

1 (+) yön
N
1 br İp (-) yön
2. Perde 0 M L 2. Işık Kaynağı

-1

-1 0 1
1. Perde

Bir araştırmacı noktasal bir cismin dik iz düşümlerinin hareketinin harmonik bir hareket olduğunu
göstermek için bir düzenek hazırlamak ister. Yukarıdaki görselde sabit bir M noktasına 1 birim uzun-
luğundaki iple bağlanmış noktasal bir N cismi, birbirlerine dik olan iki perde, 1. perdeye dik olacak
şekilde ışık gönderen 1. ışık kaynağı ve 2. perdeye dik olacak şekilde ışık gönderen 2. ışık kaynağı
bulunmaktadır.
N cismi, M noktası etrafında ip gergin olacak şekilde (+) ve (-) yönlerde hareket etmekte ve ışık kay-
nakları aracılığıyla hareket hâlindeki N cisminin dik iz düşümleri perdeler üzerine düşmektedir.

1. Görsel üzerindeki M noktasını başlangıç noktası (orijin) kabul eden bir analitik düzlem çiziniz. Çizdi-
ğiniz bu analitik düzlem üzerine N cisminin izlediği yolu ve bu cismin analitik düzlemdeki konumuna
göre 1. perdeye düşen dik iz düşümünün konumunu x ekseni, 2. perdeye düşen dik iz düşümünün
konumunu y ekseni üzerinde gösteren modellemeyi çiziniz ve N cisminin izlediği yolu gösteren ge-
ometrik şeklin ismini belirtiniz.

Çizdiğiniz analitik düzlem modellemesinde N cisminin 1. perdeye düşen dik iz düşüm noktasına
karşılık gelen (x ekseni üzerindeki) değer açısının kosinüs değeri ve 2. perdeye düşen dik iz dü-
şüm noktasına karşılık gelen (y ekseni üzerindeki) değer ise açısının sinüs değeridir.
11