Page 16 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
6 MATEMATİK 11 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
Tanjant Fonksiyonu:

9 9 DP OD c d
3. Yukarıda verilen şekildeki OPD ve OKB nin benzerliğinden yararlanarak = & =
BK OB BK 1
eşitlikleri yazılabilir. Buna göre |BK| nu sinα ve cosα cinsinden bularak K noktasının koordinatlarını yazınız.

\
Elde ettiğiniz K noktasının apsisi COP nın kotanjant değeridir. Bu değer cotα biçiminde ifade edilir.
Buna göre birim çemberde ölçüsü “α olan açının kotanjantı” kavramının tanımını yapınız.

Ölçüsü a Olan Açının Kotanjantı:

b) a açısının aldığı hangi değerlere karşılık [OP nın kotanjant eksenini kesmediğini yazınız.

[OP nın kotanjant eksenini kesmediği bu a değerleri için kotanjant fonksiyonu tanımlı değildir.

c) a açısının aldığı gerçek sayı değerlerine karşılık K noktasının apsisinin hangi aralıkta değer alacağını
bulununuz.

K noktasının apsisinin alacağı değer aralığı, kotanjant fonksiyonunun görüntü kümesidir.
Elde ettiğiniz bilgilerden hareketle "kotanjant fonksiyonu" kavramının tanımını yapınız.

Kotanjant Fonksiyonu:

2. Yönerge: Yanda verilen görsel ve bilgilerden hareketle sorulara
verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara yazınız. A
C
Mimari projelerde çatı eğimi genellikle %20, %30 gibi değerlerle ifa-
de edilir. Bu eğim yandaki çatı üzerinde verilen ABH açısının tanjant θ H
değerine eşittir. Çatı üzerinde |AB|=|AC| olmak üzere [AH] nın uzun- B
luğunun [BH] nın uzunluğuna oranı ABH açısının tanjant değeridir.
Görsel 2
AH 1 AH 25
Örneğin tan =i = olduğunda = şeklinde ifade edilebileceğinden çatının eğimi %25 olur.
BH 4 BH 100

AH B H
1. Şekildeki çatının eğimi tan=i olmak üzere ABH üçgeninde cot =i olduğuna göre tani
BH A H
ifadesini coti cinsinden yazınız.

2. Yandaki tabloda verilen ifade- İfadeler D/Y
lerden doğru olanların karşısı-
|AH| = 1,5 m ve |BH| = 3 m olduğunda çatının eğimi tanθ = 1/3 olur.
na “D”, yanlış olanların karşısı-
na “Y” yazınız. Çatının eğimi ¼ olarak hesaplandıysa cotθ = 4 olur.

Çatının eğimi %10 ise tanjant değeri 1/5 olur.
ABH üçgeninde cotθ = 2/3 ise tanθ = 3/2 olur.
1
tan =i olduğundan tanθ.cotθ=1 olur.
coti

14
Hazırlayan: Dilek TEKER