Page 33 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 15
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlarda Uygulamalar > Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar
Kavram : Fonksiyonun Pozitif ve Negatif Olduğu Aralıklar
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı SU SAYACI 20 dk.
Çalışmanın Amacı Fonksiyonun pozitif ve negatif olduğu değer aralıklarını ifade edebilme.

1. Yönerge: Aşağıda verilen grafik ve bilgiler yardımıyla sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.

O
Düşen hava sıcaklığı ile birlikte özellikle kırsal Sıcaklık C
kesimde açık ortamda bulunan su sayaçları- y
6
nın ve su borularının, içindeki suyun donması
5
sebebiyle çatlaması ve bozulması tehlikesine
karşı korunmaları gerekir. Bu çatlamaların se- 4
bebi ısısı düşen suyun genleşmesidir. Bu tıpkı 3
buzdolabının dondurucu kısmına su koydu-
2
ğunuzda patlayan cam şişeye benzer. Don-
duğunda hacmi artan su, genleşir ve içinde 1
bulunduğu boruya basınç yapar. Bu durumu 0 Saat
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
önlemek için sayaçlar ve açıkta kalan su bo- x
-1
ruları; cam yünü, bez parçası, talaş, boru kılıfı
-2
gibi maddelerle kaplanmalıdır. Sayaç yeri rüz-
gâr almayacak şekilde korunmalıdır. -3
-4
Sıcaklığın 0°C’nin altına düştüğünde suyun
donmaya başladığı bir kırsal bölgede saat -5
10.00’da ve 18.00’de sıcaklığın 0°C olduğu bir -6
güne ait sıcaklık grafiği Şekil 1’de verilmiştir. Şekil 1

1. Sıcaklığın Şekil 1’de verilen grafikteki gibi değerler aldığı gün için gerekli önlemlerin alınmadığı, ko-
rumasız olan sayaçların içindeki suyun donması sebebiyle bozulma riskinin hangi saatler arasında
olduğunu yazınız.

2. Sıcaklığın Şekil 1’de verilen grafikteki gibi değerler aldığı gün için su sayacının içindeki suyun hangi
saatler arasında donmayacağını bulunuz.

o
Zamana (sa.) bağlı hava sıcaklığı ( C) bir f fonksiyonu ile modellenirse su saatinin donma riskinin olduğu
saatleri belirten aralıklarda f fonksiyonunun aldığı değerler x ekseninin altındadır ve bu aralıklar fonk-
siyonun negatif değer aralığı olarak ifade edilir. Fonksiyonunun aldığı değerlerin x ekseninin üstünde
olduğu aralık fonksiyonun pozitif değer aralığıdır. f fonksiyonunun 0 (sıfır) değerini aldığı noktalar, pozitif
ve negatif değer aralıklarına dâhil edilmezler.
31