Page 35 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 16
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlarda Uygulamalar > Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar
Kavram : Bir Fonksiyonun Maksimum ve Minimum Değerleri
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı MAKSİMUM-MİNİMUM 20 dk.
Çalışmanın Amacı Bir fonksiyonun maksimum ve minimum değerlerini tanımlayabilme.

Yönerge: Aşağıda verilen metin ve görselden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.
Türkiye sınırları içerisindeki yeryüzü şekilleri incelendiğinde Türkiye’nin deniz seviyesine göre en yük-
sek noktasının 5137 metre yüksekliğindeki Ağrı Dağı ve en çukur noktasının ise deniz seviyesinden 80
metre derinde bulunan Çıralı Obruğu’nun en alt noktası olduğu görülmektedir.

Görsel 1: Ağrı Dağı Görsel 2: Çıralı Obruğu

Matematiksel anlamda, verilen bir grafiğin tanım aralığındaki değerler için alabileceği en büyük ve en
küçük değerler aşağıda incelenmiştir:
• Grafik 1’de 64 metre yüksekliğindeki bir kuleden yukarıya doğru düşey doğrultuda fırlatılan bir topun
ilk 4 saniyedeki yerden yüksekliğinin değişimini gösteren grafik verilmiştir. Fırlatıldığı andan itibaren
3 . saniyeye kadar topun yerden yüksekliği artmış ve bu saniyeden sonra gittikçe azalarak 4. sa-
2
niyede top yere düşmüştür.

• Grafik 2’de ise tanım kümesi [-10, 10] ve değer kümesi [-800, 800] olan 3. dereceden bir f fonksiyo-
nunun grafiği verilmiştir.
y
yükseklik (metre) f
3
( , 100) 800
2
96
400
(3, 64)
(64) x
-10 -5 0 5 10
h
-400

zaman (saniye)
0 1 2 3 4 -800
Grafik 1 Grafik 2

33