Page 37 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 17
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlarda Uygulamalar > Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar
Kavram : Ortalama Değişim Hızı
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı SOKAK HAYVANLARINI BESLEYELİM 20 dk.
Çalışmanın Amacı Ortalama değişim hızı kavramını tanımlayabilme.

Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara yazınız.

Yağmur, sokak hayvanlarının temel yaşam ihtiyaçlarını karşılayamamalarıyla ilgili farkındalık oluştur-
mak için sınıfındaki arkadaşlarıyla “Sokak Hayvanları İçin Neler Yapabiliriz?” adlı bir proje başlatmış-
tır. Yağmur ve arkadaşları okulun sokağında uygun yerlere mama ve su koyarak 24 saat içinde top-
lam kaç gram mama tüketildiğine dair incelemeler yapmışlardır. Geçen süreye göre tüketilen mama
miktarı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Amaçları birim saatte yaklaşık kaç gram mama tüketildiğini
bularak gerekli mamayı tedarik etmektir.

Geçen Süre
(Saat) 0 1 3 5 7 19 21 23 24
Tüketilen Mama
(Gram) 0 150 800 1200 1400 4900 5150 6000 6200

Tabloya göre tüketilen mama miktarı bazı saat aralıklarında hızlı bir şekilde artarken bazı saat ara-
lıklarında mama tüketim hızının daha yavaş olduğu gözlemlenmiştir. Bu amaçla bir nesnenin belli bir
aralıkta artış ya da azalış hızını ölçmek için kullanılan ortalama değişim hızı hesaplanmıştır. Örneğin
[0,7] saat aralığında tüketilen mama miktarındaki ortalama değişim hızı hesaplamak amacıyla 7. sa-
ate kadar tüketilen mama miktarından başlangıçta tüketilen mama miktarı çıkarılarak bulunan sonuç
14000- 1400
başlangıçtan itibaren geçen süreye bölünmüş = = 200 gr/saat olarak bulunmuştur.
70- 7
62004900- 1300
[19,24] saat aralığında tüketilen mama miktarındaki ortalama değişim hızı = = 260
24 19- 5
gr/saat olarak bulunmuştur.
Elde edilen sonuçlara göre [19,24] saat aralığındaki mama tüketimi ilk 7 saatteki mama tüketimine
göre daha hızlı gerçekleşmiştir.

Bu bilgilerden hareketle “ortalama değişim hızı” kavramının tanımını yapınız.

Ortalama Değişim Hızı:

1. Yağmur ve arkadaşlarının bulduğu ortalama değişim hızlarının neden pozitif değerli olduğunu
yazınız.

35