Page 17 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

A
Yandaki şekilde ABEC dörtgeninde BEC üçgeninin BC@
6
l
l
na göre yansıması BE C üçgeni olur. ABE C dörtgeninde
6 AE = 6 BC@ olduğundan
l@
7 11
2
2
2
2
2
7 + x = 11 + 3 & 49 + x = 121 + 9
E
2
& 49 + x = 130
B D C 2
& x = 81
3 x & x = 9 .
/ m olur
E
İpucu
5
5
Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde AC? ve BD?
dörtgenin köşegenleridir. E, F, G ve H bulundukları kenarların
orta noktaları ise (EFGHÇ ) = AC + BD olur .

Bu özelliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

& &
5
?
5
Yandaki şekilde HG ve EF? sırasıyla ADCveABC nin orta taban-
AC
?
ları olduğundan HG ' 5 AC ' 5 EF? ve HG = EF = 2 olur.
5
?
& &
5
5 EH ve FG? sırasıyla BAD ve BCD nin orta tabanları olduğundan
?
BD
?
5 EH ' 5 BD ' 5 FG? ve EH = FG = olur.
?
2
Bu durumda Ç (EFGH = EF + FG + GH + HE
)
AC BD AC BD
= 2 + 2 + 2 + 2
= AC + BD bulunur .
10
Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde E, F, G ve H noktaları bu-
lundukları kenarların orta noktalarıdır. AC = 16 cm ve BD = 14 cm
olduğuna göre EFGH dörtgeninin çevresinin kaç cm olduğunu bulunuz.

ABCD dörtgeninde E, F, G ve H noktaları bulundukları kenarların orta noktaları olduğundan
Ç (EFGH = AC + BD = 16 + 14 = 30 cm olarak bulunur .
)

245