Page 20 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

Yamuk ve Özellikleri

Bilgi

En az iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.

Yandaki ABCD yamuğunda
∙ AB ' 5 DC? olur.
?
5
∙ AB? alt taban ve DC? üst taban olarak isimlendirilir.
5
5
∙ x += 180c ve a + b = 180c olur.
y
1

%
)
(
Yandaki ABCD yamuğunda DC ' 5 AB? ve mDAB = 72c,
5
?
%
%
%
)
(
)
(
)
y
x
x
m (DCB = 128c, mABC = ve mADC =- olduğuna göre y
değerinin kaç derece olduğunu bulunuz.
X
c
() +
() =
W
c
c
mB mC 180 & x + 128 = 180 & x = 52c olur . Buradan
() +
() =
X
W
c
c
c
c
c
c
mA mD 180 & 72 +- x = 180 & 72 + y - 52 = 180 & y = 160c bulunur .
y
İpucu
5
?
Şekildeki ABCD yamuğunda AB ' 5 DC? olsun.
5 AD? ile BC? nın orta noktaları olan E ile F
5
noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban
denir.
5
?
?
5 EF? orta taban olmak üzere EF ' 5 AB ' 5 DC? ve
AB + DC a + c
EF = = olur.
2 2
Bu eşitliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.
5
Yandaki şekilde DL ' 5 CB? olacak şekilde DL?
5
?
çizilir. Bu durumda DLBC, DKFC ve KLBF dörtgenleri
paralelkenar olur. Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunlukları
eşit olduğundan LB = KF = DC = ve DK = KL
c
olur. Buradan AL = a - ve ADL üçgeninde EK? orta
c
5
taban olduğundan EK = a - c olur.
2
a - c a + c
Sonuç olarak EF = 2 + c & EF = 2 olmaktadır.
248