Page 25 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

İpucu

Şekildeki ABCD yamuğunda DC ' 5 AB? ve E noktası
5
?
&
)
)
5 DA? nın orta noktası ise (A ABCD = 2 $ A (EBC olur.

Bu eşitliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

c Yandaki şekilde EF ' 5 DC? olacak şekilde çizilen
5
?
5 EF? ABCD yamuğunun orta tabanı olsun. ABCD yamu-
a + c h
h
2 ğunun yüksekliğine KL = denilirse MN = NP = 2
olur.
a
& & 1 h
(
(
AECF ) = AEFB ) = $ EF $ olduğundan
2 2
& & & 1 h h a + ch
(
(
(
AECB ) = AECF ) + AEFB ) = 2 $ $ EF $ = EF $ = $
2 2 2 2 2
& 1 a + c 1 &
)
)
)
(
AECB ) = ( $ ) h $ = $ A (ABCD & 2 $ A (ECB = A (ABCDbulunur .
2 2 2
9
@
?
5
6
Yandaki şekilde verilen ABCD yamuğunda EC = 6 BC@; DC ' 5 AB? ;
DE = EA ; EC = 8 cm , CB = 12 cm olduğuna göre A(ABCD) değeri-
2
nin kaç cm olduğunu bulunuz.
&
Yandaki şekilde verilen ABCD yamuğunda EB? çizilerek EBC oluşturulur
5
ve
& 812 2
$
)
A (EBC = = 48 cm olur.
2
& 2
)
)
A (ABCD = 2 $ A (EBC = 2 48$ = 96 cm bulunur.
İpucu
Yandaki şekilde verilen ABCD yamuğunda
S1 &
)
5
?
6
@
6 AC ve BD@ köşegenler ve DC ' 5 AB? dir. (ADOC = S ,
S4 S2 & & & 1
)
)
(
ACOB ) = S 2 , (ABOA = S ve (AAOD = S olsun.
3
4
S2 =
S3 S4
S2 $ S4 = S1 $ S3 eşitlikleri geçerlidir.
253