Page 28 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

12

Motor kaputu üreten bir firma aşağıda verilen maddelere göre üretim yapacaktır.
I. Firma dikdörtgen şeklinde metal levhaları keserek her bir levhadan ikizkenar yamuk şeklinde kaput-
lar yapacaktır.
II. Dikdörtgen levhaların ölçüleri 180 cm ve 120 cm dir.
III. Kaputun eşit kenarlarının uzunluğu 130 cm ve tabanlarından biri 180 cm olacaktır.
Buna göre
a) Kaputun çevresinin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.
2
b) Kaputun alanının kaç m olduğunu bulunuz.

Kaputun üretileceği dikdörtgen levhalar aşağıdaki ABCD dörtgeni gibidir.

İkizkenar yamuk şeklindeki kaputun eşit kenarları 130 cm ve tabanlardan biri 180 cm olacağından kesim
aşağıdaki gibi yapılabilir.

Kaputun eşit kenarları EB = FC = 130 cm olduğundan FDC dik üçgeninde Pisagor teoremi ile
2 2 2 2 2 2
DF + DC = FC & DF + 120 = 130 & DF = 50 cm olur. Benzer şekilde AE = 50 cm bulunur.
a) Yamuğun çevresi (EBCFÇ ) = EB + BC + CF + FE = 130 + 180 + 130 + 80 = 520 cm bulunur.
( BC + EF $ (180 + 80 $
) 120
) CD
2
2
)
b) Yamuğun alanı (A EBCF = = = 15 600 cm = , 156 m ola-
2 2
rak bulunur.
13

Yandaki şekilde verilen ABCD ikizkenar yamuğunda AC ve BD@ köşegenler ve
6
@
6
?
5 DC ' 5 AB? ; AD = B C , OD = DC ; OC = 4 cm , OA = 6 cm olduğuna
2
göre A(ABCD) değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.

256