Page 31 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

İpucu

@
6
Yandaki şekilde verilen ABCD dik yamuğunda DC ' 6 AB@,
2
h
@
6 DA = 6 AB@, AD = ve köşegenler birbirine dik ise h = a c$ olur.
@
6

Bu eşitliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

5
5 AB? nın uzantısına DK ' 5 CA? olacak şekilde DK? çizi-
5
?
% %
lir. Bu durumda yöndeş açılardan mAOB = mKDB ) = 90c
)
(
(
olur. DCAK dörtgeni paralelkenar olduğundan
DC = KA = cbirim olur.
2
KDB dik üçgeninde Öklid teoremi kullanılarak h = a c$ elde
edilir.

17

Yandaki şekilde verilen ABCD dik yamuğunda AC ve BD@ köşegenler olup
@
6
6
?
?
5 DC ' 5 AB? 6 @ AB@, AC = 5 DB? ; DC = 4 cm , AB = 9 cm olduğuna
5
; DA = 6
2
)
göre (A ABCD değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.

6
ABCD dik yamuğunda AD = olsun. Yamuğun köşegenleri birbirine dik oldu-
h
@
2
2
ğundan h = 94 &$ h = 36 & h = 6 cm olur.
AB + DC 9 + 4 2
)
A (ABCD = 2 h $ = 2 6 $ = 39 cm bulunur.

259