Page 35 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

20

%
)
(
Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında mADC = 3 x + 30c ve
%
%
%
)
)
(
(
mDAB ) =+ 54c olduğuna göre m (DCB ve mABC nün kaç derece
x
olduğunu bulunuz.
W X
A ile D ardışık köşelerdeki açılar olduğundan
X
() =
() +
W
c
c
c
mA mD 180 & x + 54 + 3 x + 30 = 180c
& 4 x + 84 = 180c
c
& 4 x = 96c
& x = 24c olur .
Buradan
() = +
W
c
c
c
mA x 54 = 24 + 54 = 78c
o
() =
c
X
c
mD 3 x + 30 = 3 24$ c + 30 = 102 bulunur .

W W () 102c olur.
W
A ile B ardışık köşelerdeki açılar olduğundan mB =
D ile C ardışık köşelerdeki açılar olduğundan mC =
X
X X () 78c olur.
21

Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında AE? ve BE? bulunduk-
5
5
%
(
)
ları köşelerin açıortayları olduğuna göre mAEB nün kaç derece oldu-
ğunu bulunuz.

A ve B köşelerine ait açılar şekildeki gibi yazılırsa
() =
W
()
c
c
W
mA + mB 180 & 2 x + 2 y = 180 & x += 90c olur.
y
&
ABE nin iç açıları ölçülerinin toplamı 180c olduğundan
%
%
%
(
(
c
c
(
x ++ mAEB ) = 180 & 90 + mAEB ) = 180 & mAEB ) = 90c olur.
c
y
263