Page 39 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunlukları eşit olduğundan
BC = AD = 8 cm olur.
6 DT = 6 AB@ olacak şekilde DT@ çizilirse
@
6
c
c
DTA , 30 - 60 - 90c dik üçgeni olur ve bu üçgen yardımıyla
43 DT = 4 cm , AT = 4 3 cm bulunur.
DTLK dörtgeni dikdörtgendir ve DK = TL = 2 cm olur.
Buradan DC = AB = 10 + 43 cm olarak bulunur.

İpucu

Bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımı paralel-
kenarın alanını verir.
Şekildeki ABCD paralelkenarının alanı (A ABCD = a ha = b hb
)
$
$
olur.

Bu eşitliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

Herhangi bir köşegen paralelkenarı iki eş üçgene ayırdığından
&
&
&
&
ABD , CDB olur. Bu durumda (A ABD = A (CDB olur.
)
)
&
A(ABCD) = A(ABD)A(CDB)+ &
&
&
= 2A(ABD)$ & (A(CDB) yerine A(ABD) yaz›lm›flt›r.)
aha
$
= 2 $ 2
= aha bulunur.
$
$
Siz de benzer şekilde (A ABCD = b hb olduğunu gösteriniz.
)
26
5
Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında DE? ve AE? sırasıyla
5
D ve A köşelerine ait açıortaylardır.
5 EK = 5 DA? ; EK = 6 cm , AB = 15 cm olduğuna göre ABCD para-
?
2
lelkenarının alanının kaç cm olduğunu bulunuz.

Açıortay doğrusu üzerinden açıortayın kolları üzerine indirilen dikmelerin
uzunlukları eşit olduğundan EK = EP = ER = 6 cm ve P, E, R nok-
taları doğrusaldır.
?
5 PR = 5 AB? olduğundan ha = PR = 12 cm olur. Bu durumda
2
)
$
A (ABCD = a ha = 15 12$ = 180 cm olur.
144444444444444444444 3
2

267